游记 - NJUSC 2025

8.23-8.24.

Day -1

先进的 NJUSC，赛时有榜看。

南京大牌档，好吃。

Day 0 Morning

笔试。

二三四都是幽默题，但是 T2 把集合的“可数”理解成了“有限”，然后就死了。

T1 是专考 Sylow 的理论，不会就是不会，丢掉。T5 挺有意思的。

证明：一个 $n$ 点 $m$ 边的图，存在一种把点集划分为 $S,T$ 的方式，满足（记 $E(S)$ 表示 $S$ 点集内边数）$\max(E(S),E(T))\le \frac{m}{3}$。

Hint：调整法。其实赛时我就会这个 hint 了，但一直没接着往下想。

唉，笔试打的还是太蠢了，后面看来。

Day 0 Afternoon

T1 T2 过于简单，T3 过于难了。

给一个三角形网格，边界是一个六边形，长度依次为 $n,m,n,m,n,m$，然后数这里面有多少个格点等边三角形，满足其边不经过顶点以外的格点。数据范围忘了，还挺大的，好像有 $10^{10}$ 级别。

基本的观察是转化成数六边形，而这个六边形应该被理解为一个大的正三角形扣掉三个小的正三角形。一开始推了一个假算，以为两维必须都不超过边长，然后最后一点时间想到容斥，搞不定，倒闭了。

Day 1 Morning

T1 过于简单，T2 T3 过于难了。

给质数 $p$，以及 $0\le x< p$，构造 $\{1^{-1},2^{-1},\ldots,5000^{-1}\}$ 的一个子集，使得 $\bmod p$ 意义下其和为 $x$。$p\le 10^{18}$。

依次输入 $n=10^5$ 个 $[0,1]$ 的随机实数，每次必须在线地把它填到某一位，要求最后的序列里 $\sum_{1\le i<n} |a_i - a_{i-1}|\le 50$。

T2 感觉很熟悉，但是除了生日悖论以外没有有效想法。T3 大家都会了，然后我一开始写了个 40 pts，不知道为什么所有人都是 pretest 42 pts，然后改笨一点，写成每个数就在它的前驱和后继中间找一个位置，找不到就尽量靠近点，然后就 42 了。当时以为分块拿不到分，最后听说分块有 50+，我服了。然后后来盒出来 T2 是之前联考听过的讲课，那完蛋了。

最终 $40+100+100+0+100+20+41$，大概略高于中位数吧，感觉远远不如 ymh 大神 D2T2 40pts，以及某两个不知道的人 D2T2 速切，也不如 D1T3 打 35pts 暴力的老哥和……唉枚举不完了。反正现在自己的水平就是一个 NJU 营都只是大概在中位数上面一点，还得磨练。就是笔试的时候完全不在线；机试就是勉勉强强，第一场 T3 暴力其实我觉得不容易，不知道为什么所有人都会；第二场不写分块也是有点蠢，就是在错误的想法里面耗了太久，以为应该把序列分成一些连续段，但其实没有用。